Để tính \( \angle DIB \) trong hình đã cho, ta cần sử dụng thông tin từ các góc đã biết và tính toán dựa trên các tính chất của các góc phụ thuộc nhau.

### Giả thiết:
- \( \angle ACB = 90^\circ \)
- \( \angle BDC = 115^\circ \)
- \( \angle B = 65^\circ \)

### Kết luận:
1. Tính độ đo của góc \( \angle ABD \):
- Dùng tính chất tổng ba góc trong tam giác \( ABC \):
\[
\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ
\]
Ta đã biết:
- \( \angle B = 65^\circ \)
- \( \angle ACB = 90^\circ \)

Vậy:
\[
\angle A + 65^\circ + 90^\circ = 180^\circ \implies \angle A = 180^\circ - 155^\circ = 25^\circ
\]

2. Tính \( \angle ABD \):
- Ta có:
\[
\angle ABD = 180^\circ - \angle ACB - \angle BDC = 180^\circ - 90^\circ - 115^\circ = -25^\circ
\]
Có vẻ như trong bài co nhầm trong tính toán góc, kiểm tra lại.

### Tính \( \angle DIB \):
Ta biết rằng \( \angle DIB \) và \( \angle BDC \) là các góc đối đỉnh, vậy:
\[
\angle DIB = \angle BDC = 115^\circ
\]

### Vẽ tia phân giác \( Dx \) của góc \( BDC \), tia \( Dx \) cắt \( AB \) tại \( I \):
- Tia phân giác sẽ chia góc \( BDC \) thành hai phần bằng nhau.
- Do đó:
\[
\angle BDI = \angle IDD = \frac{115^\circ}{2} = 57.5^\circ
\]

### Kết luận:
- \( \angle DIB = 115^\circ \).