Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta sẽ áp dụng một số phương pháp như nhóm, sử dụng định lý điển hình, hoặc công thức hằng đẳng thức.

**a) Phân tích đa thức:**
\[ 9x^2 - y^2 + 10yz - 25z^2 \]

Ta nhận thấy rằng đa thức này có thể sắp xếp lại như sau:
\[ 9x^2 - (y^2 - 10yz + 25z^2) \]

Giờ, hãy phân tích phần trong ngoặc. Đó là một bậc hai với biến là \(y\):
\[ y^2 - 10yz + 25z^2 = (y - 5z)^2 \]

Vậy, ta có:
\[ 9x^2 - (y - 5z)^2 \]

Sử dụng hằng đẳng thức \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\), đặt \(a = 3x\) và \(b = (y - 5z)\):
\[ 9x^2 - (y - 5z)^2 = (3x - (y - 5z))(3x + (y - 5z)) \]

Biến đổi kết quả:
\[ = (3x - y + 5z)(3x + y - 5z) \]

**Vậy, kết quả phân tích của đa thức a là:**
\[ (3x - y + 5z)(3x + y - 5z) \]

---

**b) Phân tích đa thức:**
\[ x^2 - y^2 + z^2 - t^2 - 2xz + 2yt \]

Ta cũng có thể sắp xếp lại các thành phần của đa thức:
\[ (x^2 - 2xz + z^2) + (-y^2 + 2yt - t^2) \]

Phân tích phần đầu tiên:
\[ x^2 - 2xz + z^2 = (x - z)^2 \]

Hãy phân tích phần thứ hai:
\[ -y^2 + 2yt - t^2 = -(y^2 - 2yt + t^2) = -(y - t)^2 \]

Vậy, ta có:
\[ (x - z)^2 - (y - t)^2 \]

Sử dụng hằng đẳng thức \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\) với \(a = (x - z)\) và \(b = (y - t)\):
\[ (x - z)^2 - (y - t)^2 = ((x - z) - (y - t))((x - z) + (y - t)) \]

Kết quả cuối cùng sẽ là:
\[ = (x - z - y + t)(x - z + y - t) \]

**Vậy, kết quả phân tích của đa thức b là:**
\[ (x - z - y + t)(x - z + y - t) \]

Tóm lại, kết quả phân tích cho hai đa thức là:
- Đối với a: \( (3x - y + 5z)(3x + y - 5z) \)
- Đối với b: \( (x - z - y + t)(x - z + y - t) \)