Xác định a sao cho:

Để xác định giá trị của \( a \) trong các bài toán này, ta sẽ sử dụng những điều kiện chia hết.

### a) Đối với đa thức \( 4x^2 - 6x + a \) chia hết cho \( x - 3 \)
Ta biết rằng một đa thức \( f(x) \) chia hết cho \( x - c \) nếu \( f(c) = 0 \).

Áp dụng cho trường hợp này, ta có:
\[
f(3) = 4(3)^2 - 6(3) + a = 0
\]
Tính:
\[
f(3) = 4(9) - 18 + a = 36 - 18 + a = 18 + a
\]

Để chia hết, ta cần:
\[
18 + a = 0 \implies a = -18
\]

### b) Đối với đa thức \( 2x^2 + x + a \) chia hết cho \( x + 3 \)
Lại sử dụng điều kiện chia hết. Đối với \( f(x) \), ta có:
\[
f(-3) = 2(-3)^2 + (-3) + a = 0
\]
Tính:
\[
f(-3) = 2(9) - 3 + a = 18 - 3 + a = 15 + a
\]

Cần thỏa mãn:
\[
15 + a = 0 \implies a = -15
\]

### Kết luận:
- Để \( 4x^2 - 6x + a \) chia hết cho \( x - 3 \), thì \( a = -18 \).
- Để \( 2x^2 + x + a \) chia hết cho \( x + 3 \), thì \( a = -15 \).