Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định lý các tập hợp.

Gọi:
- \( A \) là tập hợp học sinh thích bóng rổ.
- \( B \) là tập hợp học sinh thích bóng đá.
- \( |A| = 18 \) (số học sinh thích bóng rổ).
- \( |B| = 20 \) (số học sinh thích bóng đá).
- \( |A \cap B| = 5 \) (số học sinh thích cả hai môn).
- Có 2 học sinh không thích cả hai môn.

Chúng ta cần tìm tổng số học sinh trong lớp 6A1, ký hiệu là \( N \).

Số học sinh thích ít nhất một trong hai môn là:
\[
|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| = 18 + 20 - 5 = 33
\]

Số học sinh không thích cả hai môn là 2. Vậy tổng số học sinh trong lớp 6A1 là:
\[
N = |A \cup B| + \text{số học sinh không thích cả hai môn} = 33 + 2 = 35
\]

Vậy lớp 6A1 có **35 học sinh**.