Phân tích đa thức thành nhân tử

Dưới đây là hướng dẫn phân tích đa thức thành nhân tử cho các bài toán trong hình:

1. **\( x(x - 1) + (1 - x)^2 \)**
\[ = x(x - 1) + (1 - 2x + x^2) = (x + 1)(x - 1) \]

2. **\( (x + 1)^2 - 3(x + 1) \)**
\[ = (x + 1)((x + 1) - 3) = (x + 1)(x - 2) \]

3. **\( 3x(x - 1)^2 - (1 - x)^2 \)**
\[ = 3x(x - 1)^2 - (1 - 2x + x^2) \]
\[ = (1 - x)(3x(x - 1) + (1 - 2x)) \]

4. **\( 3x(x + y) - 5(x + y)^2 \)**
\[ = (x + y)(3x - 5(x + y)) = (x + y)(-5y + 3x) \]

5. **\( 2x(x - 2) - (x - 2)^2 \)**
\[ = (x - 2)(2x - (x - 2)) = (x - 2)(x + 2) \]

6. **\( 4x(x - y) + 3(y - 1)^2 \)**
\[ = 4x(x - y) + 3(y^2 - 2y + 1) \]

7. **\( 2y(x + 4) - 3(xy - 6) \)**
\[ = 2y(x + 4) - 3xy + 18 \]

8. **\( 3x(3x + 4) - x^2 - 4x \)**
\[ = x^2(3x + 4 - 1) \]

9. **\( 2x - 6 + 5(x - 3) \)**
\[ = 2x - 6 + 5x - 15 = 7x - 21 = 7(x - 3) \]

10. **\( x(x + y) - 7x - 7y \)**
\[ = x(x + y - 7) - 7y \]

11. **\( x(x + 3y) - 5x - 15y \)**
\[ = x(x + 3y - 5) - 15y \]

12. **\( 3x(x - 2) - 4x + 8 \)**
\[ = 3x^2 - 6x - 4x + 8 = 3x^2 - 10x + 8 \]

Hãy kiểm tra từng bước để đảm bảo các phép phân tích đều chính xác!