Tính giá niêm yết của mỗi quyển vở và mỗi cây bút bi, biết rằng tổng số tiền phải trả nếu không được giảm giá là 195.000 đồng

Để tìm giá niêm yết của mỗi quyển vở và mỗi cây bút bi, ta bắt đầu bằng cách đặt:

- \(x\) là giá niêm yết của mỗi quyển vở.
- \(y\) là giá niêm yết của mỗi cây bút bi.

Theo đề bài, có những thông tin sau:

1. Với giá giảm 10% cho quyển vở và 20% cho bút bi, tổng số tiền phải trả thật là 195.000 đồng.
2. Hà đã mua 20 quyển vở và 10 cây bút bi, đã đưa 175.000 đồng và được trả lại 3.000 đồng.

Từ đây, ta có hệ phương trình như sau:

**Bước 1:** Tính tổng tiền Hà đã chi tiêu:
\[
175.000 - 3.000 = 172.000 \text{ đồng}.
\]

**Bước 2:** Lập phương trình chi phí với giá giảm:
\[
20 \cdot (x - 0.1x) + 10 \cdot (y - 0.2y) = 172.000.
\]
Điều này có thể viết lại là:
\[
20 \cdot 0.9x + 10 \cdot 0.8y = 172.000,
\]
hay đơn giản hơn là:
\[
18x + 8y = 172.000. \quad (1)
\]

**Bước 3:** Lập phương trình tổng giá niêm yết:
Tổng giá niêm yết là 195.000 đồng:
\[
20x + 10y = 195.000. \quad (2)
\]

**Bước 4:** Giải hệ phương trình (1) và (2):

Từ phương trình (2), ta có thể rút gọn:
\[
2x + y = 19.500. \quad (3)
\]

Từ (3), ta có:
\[
y = 19.500 - 2x.
\]

Thay vào phương trình (1):
\[
18x + 8(19.500 - 2x) = 172.000,
\]
\[
18x + 156.000 - 16x = 172.000,
\]
\[
2x + 156.000 = 172.000,
\]
\[
2x = 16.000,
\]
\[
x = 8.000.
\]

Thay \(x\) vào (3):
\[
y = 19.500 - 2(8.000) = 19.500 - 16.000 = 3.500.
\]

**Kết quả:**
- Giá niêm yết của mỗi quyển vở là **8.000 đồng**.
- Giá niêm yết của mỗi cây bút bi là **3.500 đồng**.