Để giải bài toán này, ta cần phân tích các điều kiện đã cho:

1. **Điểm M không nằm giữa hai điểm N và P.**
2. **Điểm N không nằm giữa hai điểm M và P.**

Từ hai điều kiện trên, ta có thể suy ra được vị trí của từng điểm.

- Nếu M không nằm giữa N và P, điều này có thể có hai khả năng:
- M ở bên trái cả N và P.
- M ở bên phải cả N và P.

- Nếu N không nằm giữa M và P, thì có hai trường hợp:
- N ở bên trái cả M và P.
- N ở bên phải cả M và P.

Giả sử ta đưa ra các trường hợp cụ thể:

1. **Trường hợp 1:** M ở bên trái N và P, và N ở bên phải M nhưng cũng bên trái P.
- Vị trí sẽ là: \(M - N - P\). Nhưng điều này mâu thuẫn với điều kiện 1.

2. **Trường hợp 2:** M ở bên trái cả N và P, và N cũng bên trái P.
- Vị trí sẽ là: \(M - N - P\). Vừa thỏa mái điều kiện 1.

3. **Trường hợp 3:** Ngược lại, khi M ở bên phải N và P. Vị trí cũng sẽ chỉ là do sự trượt nhưng không phù hợp với điều kiện mà cả N không được ở giữa hai M và P.

Cuối cùng, thông qua phân tích trên, ta có thể kết luận:

**Điểm N là điểm nằm giữa hai điểm M và P.**