Để giải bài toán này, ta cần xem xét các điều kiện đã cho:

1. \( AB \perp p \) (đường thẳng \( AB \) vuông góc với đường thẳng \( p \))
2. \( p \parallel q \) (đường thẳng \( p \) song song với đường thẳng \( q \))
3. \( \angle D = 70^\circ \)

### a) Đường thẳng \( AB \) có vuông góc với đường thẳng \( q \) không? Vì sao?

**Giải:**
Vì \( AB \perp p \) và \( p \parallel q \), nên khi \( AB \) vuông góc với \( p \), nó cũng sẽ vuông góc với tất cả các đường thẳng song song với \( p \). Do đó, \( AB \) cũng vuông góc với \( q \).

### b) Tính \(\overline{D_2}\)

**Giải:**
Vì \( \angle D = 70^\circ \) và \( AB \perp p \), ta có thể tìm được \(\overline{D_2}\) dựa vào tính chất của các góc đồng vị. Nếu cần cụ thể hơn về độ lớn của \(\overline{D_2}\), ta có thể tính:

\[
\overline{D_2} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ
\]

### c) Tính \( B_1, C_1 \)

**Giải:**
Để tính \( B_1 \) và \( C_1 \), ta có thể sử dụng định lý về các góc xen kẽ.

- \( B_1 \) là góc ở đỉnh B.
- \( C_1 \) là góc ở đỉnh C.

Do \( p \parallel q \), ta có:

- \( B_1 = \angle ABD = \angle D = 70^\circ \)
- \( C_1 = \angle D = \angle ACD = 70^\circ \)

Tóm lại:
- \( B_1 = 70^\circ \)
- \( C_1 = 70^\circ \)

Hy vọng giải thích trên giúp bạn hiểu rõ hơn!