Để giải phương trình \(|x + 10| + |x + 20| + |x + 30| = 20\), chúng ta cần xem xét các trường hợp dựa trên giá trị của \(x\), bởi vì giá trị tuyệt đối thay đổi tùy thuộc vào giá trị của \(x\).

**Bước 1: Xác định các điểm phân chia**

Các biểu thức bên trong dấu giá trị tuyệt đối sẽ thay đổi tại các điểm \(x = -10\), \(x = -20\), và \(x = -30\). Do đó, chúng ta sẽ chia thành các khoảng sau:

1. \(x < -30\)
2. \(-30 \leq x < -20\)
3. \(-20 \leq x < -10\)
4. \(-10 \leq x\)

**Bước 2: Giải từng khoảng**

1. **Khi \(x < -30\)**:
\[
|x + 10| + |x + 20| + |x + 30| = -(x + 10) - (x + 20) - (x + 30) = -3x - 60
\]
Phương trình trở thành:
\[
-3x - 60 = 20 \Rightarrow -3x = 80 \Rightarrow x = -\frac{80}{3} \approx -26.67
\]
Thỏa mãn điều kiện \(x < -30\).

2. **Khi \(-30 \leq x < -20\)**:
\[
|x + 10| + |x + 20| + |x + 30| = -(x + 10) - (x + 20) + (x + 30) = -x
\]
Phương trình trở thành:
\[
-x = 20 \Rightarrow x = -20
\]
Thỏa mãn điều kiện \(-30 \leq x < -20\).

3. **Khi \(-20 \leq x < -10\)**:
\[
|x + 10| + |x + 20| + |x + 30| = -(x + 10) + (x + 20) + (x + 30) = x + 40
\]
Phương trình trở thành:
\[
x + 40 = 20 \Rightarrow x = -20
\]
Thỏa mãn điều kiện \(-20 \leq x < -10\).

4. **Khi \(-10 \leq x\)**:
\[
|x + 10| + |x + 20| + |x + 30| = (x + 10) + (x + 20) + (x + 30) = 3x + 60
\]
Phương trình trở thành:
\[
3x + 60 = 20 \Rightarrow 3x = -40 \Rightarrow x = -\frac{40}{3} \approx -13.33
\]
Thỏa mãn điều kiện \(-10 \leq x\).

**Bước 3: Tóm tắt và kết luận**
- Các nghiệm từ các khoảng:
1. \(x \approx -26.67\) (khoảng 1)
2. \(x = -20\) (khoảng 2)
3. \(x = -20\) (khoảng 3)
4. \(x \approx -13.33\) (khoảng 4)

Nghiệm duy nhất thỏa mãn cho toàn bộ phương trình trong khoảng giá trị của \(x\) là \(x = -20\).

Do đó, nghiệm của phương trình là:
\[
\boxed{-20}
\]