Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Chúng ta có thể phân tích các đa thức trong các câu a), b), c) và d) như sau:

### a) \( x^3 - 3x^2 \)
Đầu tiên, ta nhận thấy có thể đưa ra yếu tố chung:
\[
x^3 - 3x^2 = x^2(x - 3)
\]

### b) \( x^4 + 4x^2 + 4 \)
Ta có thể nhận thấy là một dạng của phương trình bậc hai với \( x^2 \):
\[
x^4 + 4x^2 + 4 = (x^2 + 2)^2
\]

### c) \( \frac{x^2 - 3}{x^2 + x - 3} + \frac{x^1 + 3}{x^1 + x^2} \)
Trước tiên, xử lý từng phần:
- Đối với \( x^2 - 3 \), có thể để nguyên.
- Đối với \( x^2 + x - 3 \), không thấy phân tích dễ.
- Phần \( \frac{x^1 + 3}{x^1 + x^2} = \frac{x + 3}{x(x + 1)} \).

Kết quả cuối cùng có thể không dễ dàng hơn.

### d) \( \frac{1}{x-2} + \frac{2}{x^2 - 4x + 4} \) (với \( x \neq 2 \))
Phần thứ hai có:
\[
x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2
\]
Do đó:
\[
\frac{1}{x-2} + \frac{2}{(x-2)^2}
\]

Ta có thể quy đồng hai phân thức lại:
\[
\frac{(x - 2) + 2}{(x - 2)^2} = \frac{x}{(x - 2)^2}
\]

Tóm lại, các kết quả phân tích là:
- a) \( x^2(x - 3) \)
- b) \( (x^2 + 2)^2 \)
- c) Cần phân tích kỹ lưỡng hơn cho từng phần.
- d) \( \frac{x}{(x-2)^2} \)

Nếu cần thêm thông tin chi tiết hơn về từng bước, bạn có thể yêu cầu!