Để tính biểu thức \( P = (1 + \frac{1}{1^2})(1 + \frac{1}{2^2})(1 + \frac{1}{3^2}) \cdots (1 + \frac{1}{2014^2}) \), chúng ta có thể biến đổi từng phần của biểu thức.

Ta có thể viết lại từng yếu tố trong dấu ngoặc:

\[
1 + \frac{1}{n^2} = \frac{n^2 + 1}{n^2} = \frac{(n^2 + 1)}{n^2}
\]

Do đó, ta có:

\[
P = \prod_{n=1}^{2014} \left( 1 + \frac{1}{n^2} \right) = \prod_{n=1}^{2014} \frac{n^2 + 1}{n^2}
\]

Biểu thức trên có thể tách thành hai phần:

\[
P = \left( \prod_{n=1}^{2014} (n^2 + 1) \right) \Big/ \left( \prod_{n=1}^{2014} n^2 \right)
\]

Biểu thức \( \prod_{n=1}^{2014} n^2 \) được tính như sau:

\[
\prod_{n=1}^{2014} n^2 = (1 \cdot 2 \cdot 3 \cdots \cdot 2014)^2 = (2014!)^2
\]

Bây giờ, biểu thức \( \prod_{n=1}^{2014} (n^2 + 1) \) là một sản phẩm mà không có công thức đơn giản. Tuy nhiên, ta có thể muốn tìm một biểu thức tổng quát cho chuỗi này, hoặc tính gần đúng với các giá trị tương ứng.

Dù sao thì, công thức của \( P \) bây giờ trở thành:

\[
P = \frac{\prod_{n=1}^{2014} (n^2 + 1)}{(2014!)^2}
\]

Để có một cái nhìn về giá trị của \( P \), ta có thể tính cho một vài giá trị n nhỏ đã được làm rõ, như n=1, n=2, v.v., hoặc cần một phần mềm tính toán để tìm giá trị trực tiếp của biểu thức này cho n lớn.

Bằng cách nhìn từ phương trình gốc, ta không thể có một giá trị đơn giản hóa hơn cho \( P \) mà không tính toán cụ thể cho \( n = 2014 \).

Tuy nhiên, đáng lưu ý rằng một số nguồn có thể đã cung cấp giá trị cụ thể cho biểu thức trên, và bạn cũng có thể tìm ra kết quả cho các chuỗi có số lượng lớn hơn, sử dụng phần mềm để khóa nó.

Vì vậy, không có một biểu thức đơn giản hơn hoặc một giá trị mà chúng ta có thể đưa ra ngay một cách nhanh chóng mà không có máy tính hỗ trợ tính toán.