Để tính chiều cao của cao ốc, chúng ta sẽ áp dụng các công thức liên quan đến tam giác.

1. **Thông tin đã cho:**
- Chiều cao bạn Minh: \( h_{Minh} = 1.5 \, m \)
- Chiều cao ngôi nhà: \( h_{nha} = 8 \, m \)
- Tổng chiều cao mà bạn Minh đứng:
\[
h_{tong} = h_{Minh} + h_{nha} = 1.5 \, m + 8 \, m = 9.5 \, m
\]
- Góc \( \alpha = 15^\circ \) (góc nhìn từ vị trí của bạn Minh tới đỉnh cao ốc)
- Góc \( \beta = 60^\circ \) (góc giữa nền và đường nhìn xuống chân cao ốc)

2. **Tính chiều cao cao ốc:**

Ta có chiều cao của cao ốc \( h_{caooc} \). Tổng chiều cao sẽ là:
\[
h_{caooc} = h_{tong} + h_{caooc} - h_{tong}
\]

Chiều cao của cao ốc có thể tính bằng công thức tang của góc:
\[
\tan(\alpha) = \frac{h_{caooc} - h_{tong}}{d}
\]
Trong đó \( d \) là khoảng cách từ bạn Minh đến chân cao ốc.

Tương tự cho góc \( \beta \):
\[
\tan(\beta) = \frac{h_{tong}}{d}
\]

Từ đó, chúng ta có thể giải hệ phương trình trên để tìm chiều cao của cao ốc.

3. **Tính toán cụ thể:**
- Từ phương trình với góc \( \beta \):
\[
d = \frac{h_{tong}}{\tan(60^\circ)} = \frac{9.5 \, m}{\sqrt{3}} \approx 5.5 \, m
\]

- Thay vào phương trình với góc \( \alpha \):
\[
\tan(15^\circ) = \frac{h_{caooc} - 9.5}{5.5}
\]
Giải ra chiều cao cao ốc:
\[
h_{caooc} - 9.5 = 5.5 \cdot \tan(15^\circ)
\]
\[
h_{caooc} = 9.5 + 5.5 \cdot 0.2679 \approx 9.5 + 1.47 \approx 10.97 \, m
\]

Vậy chiều cao của cao ốc là khoảng **10.97 mét**.