Biên độ, pha dao động

Để giải bài toán về dao động điều hòa, ta có phương trình:

\[ x(t) = 6 \cos \left( 10nt + \frac{\pi}{6} \right) \] (cm)

### a) Biên độ và pha dao động

- **Biên độ (A)**: Là hệ số trước hàm cos, nên \( A = 6 \, \text{cm} \).

- **Pha dao động (φ)**: Là phần ngoài hàm cos, nên \( \phi = \frac{\pi}{6} \).

### b) Tính \( V_{\text{max}} \) và \( a_{\text{max}} \)

- **Tần số góc** (\( \omega \)): Từ phương trình ta có \( \omega = 10 \, \text{rad/s} \).
- **Tần số (f)**: \( f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{10}{2\pi} \approx 1.59 \, \text{Hz} \).
- **Chu kỳ (T)**: \( T = \frac{1}{f} = \frac{2\pi}{\omega} \approx 0.628 \, \text{s} \).

Tốc độ cực đại:

\[ V_{\text{max}} = A \cdot \omega = 6 \cdot 10 = 60 \, \text{cm/s} \]

Gia tốc cực đại:

\[ a_{\text{max}} = A \cdot \omega^2 = 6 \cdot 10^2 = 600 \, \text{cm/s}^2 \]

### c) Tính \( x_1 \) và \( x_2 \) tại \( t_1 = 0.75 \, \text{s} \) và \( t_2 = -1.25 \, \text{s} \)

1. **Tại \( t_1 = 0.75 \, \text{s} \)**:

\[
x_1 = 6 \cos \left( 10 \times 0.75 + \frac{\pi}{6} \right) = 6 \cos \left( 7.5 + \frac{\pi}{6} \right)
\]

2. **Tại \( t_2 = -1.25 \, \text{s} \)**:

\[
x_2 = 6 \cos \left( 10 \times (-1.25) + \frac{\pi}{6} \right) = 6 \cos \left( -12.5 + \frac{\pi}{6} \right)
\]

### Kết luận

Cần tính toán cụ thể cho \( x_1 \) và \( x_2 \) từ các giá trị trên để có kết quả cuối cùng.