Dưới đây là các phép tính và giải bài toán từ đề bài mà bạn đã cung cấp:

### Bài 1: Thực hiện các phép tính.
**a)**
\[ 7 \div \left(-\frac{1}{6}\right) = 7 \times \left(-6\right) = -42 \]

**b)**
\[ \frac{9}{7} + \frac{49}{4} - \frac{14}{7} - \frac{5}{4} \]
Tìm mẫu chung là 28:
\[
\frac{9 \cdot 4}{28} + \frac{49 \cdot 7}{28} - \frac{14 \cdot 4}{28} - \frac{5 \cdot 7}{28} = \frac{36 + 343 - 56 - 35}{28} = \frac{288}{28} = \frac{72}{7}
\]

**c)**
\[ 6^{10} \cdot 6^{-2} \cdot \left(\frac{3}{7}\right)^0 = 6^{10-2} \cdot 1 = 6^8 \]

### Bài 2: Tìm x biết.
**a)**
\[ x - 2.5 = 8.5 \implies x = 8.5 + 2.5 = 11 \]

**b)**
\[
\frac{3}{4} - \frac{1}{2} x = -\frac{2}{3} \implies \frac{3}{4} + \frac{2}{3} = \frac{1}{2}x
\]
Tìm mẫu chung (12):
\[
\frac{9}{12} + \frac{8}{12} = \frac{1}{2}x \implies \frac{17}{12} = \frac{1}{2}x \implies x = \frac{17 \cdot 2}{12} = \frac{17}{6}
\]

### Bài 3: Cho hình vẽ biết đường thẳng.
**a)**
**a** và **b** có vuông góc với **c** (góc \( A_4 = 120^\circ \)). Điều này không được đúng vì góc vuông và 120 độ không thể cùng tồn tại.

**b)**
Tính số đo góc \( A_2 \):
Góc đối diện với góc 120 độ trong tam giác vuông là 60 độ.

**c)**
Cộng tổng hai góc \( A_4 + B_1 \):
Nếu \( B_1 \) là góc vuông thì tổng bằng \( 120° + 90° = 210° \).

### Bài 4:
Ngọc dự định làm 20 cái bánh. Cân bì các nguyên liệu:
- Bột gạo: 0.75 kg
- Đậu xanh: 0.45 kg
- Thịt lợn: 0.125 kg
- Lá dong: 0.04 kg

Hỏi khối lượng cần chuẩn bị để làm 20 cái bánh là:

Tổng khối lượng cho một bánh:
\[ 0.75 + 0.45 + 0.125 + 0.04 = 1.365 \text{ kg} \]

Khối lượng cho 20 cái bánh:
\[ 20 \cdot 1.365 = 27.3 \text{ kg} \]

### Bài 5: Biểu thức.
\[ A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{2022} \]
Tính \( 2(2^{1} + 2^{2} + ... + 2^{2022}) = 2^1 \cdot \frac{2^{2022} - 1}{2 - 1} = 2(2^{2022} - 1) = 2^{2023} - 2 \)

Hy vọng các bài giải trên giúp bạn! Nếu cần thêm hướng dẫn hoặc giải thích chi tiết hơn, cứ tự nhiên hỏi nhé!