Để so sánh các phân số và tìm số nguyên thỏa mãn điều kiện đã cho, chúng ta thực hiện các bước sau:

### Bài 7: So sánh
**b. So sánh \(-\frac{12}{25}\) và \(\frac{17}{38}\)**

Ta sẽ quy đổi hai phân số này về cùng mẫu để có thể so sánh.

Mẫu chung của 25 và 38 là 950 (25 \* 38).

- Đối với \(-\frac{12}{25}\):
\[
-\frac{12}{25} = -\frac{12 \times 38}{25 \times 38} = -\frac{456}{950}
\]

- Đối với \(\frac{17}{38}\):
\[
\frac{17}{38} = \frac{17 \times 25}{38 \times 25} = \frac{425}{950}
\]

Vậy ta có:
\[
-\frac{456}{950} < \frac{425}{950}
\]
Do đó:
\[
-\frac{12}{25} < \frac{17}{38}
\]

**c. So sánh \(-\frac{12}{25}\) và \(\frac{17}{38}\)** (có thể đã viết nhầm).

### Bài 8: Tìm số nguyên \(a\) sao cho: \(-\frac{5}{2} < \frac{a}{5} < \frac{1}{4}\)

Đầu tiên, ta sẽ nhân tất cả các phần của bất phương trình với 5 để đơn giản hóa:

1. \(-\frac{5}{2} < \frac{a}{5}\):
\[
-\frac{5}{2} \times 5 < a \implies -\frac{25}{2} < a \implies a > -12.5
\]

2. \(\frac{a}{5} < \frac{1}{4}\):
\[
a < \frac{1}{4} \times 5 \implies a < \frac{5}{4} \implies a < 1.25
\]

### Kết hợp lại
Từ hai điều kiện trên:
\[
-12.5 < a < 1.25
\]

Vậy số nguyên \(a\) có thể là các số nguyên từ -12 đến 1 (tức là -12, -11, -10, ..., 0, 1).