Để tính giá trị của các đa thức \( A \) và \( B \) tại \( x = 1 \) và \( y = -1 \), ta thực hiện các bước sau:

### 1. Tính giá trị của đa thức \( A \)
Đa thức \( A = 2x^3y - 3x^2y + 5xy^3 - xy^2 + 2 \).

Thay \( x = 1 \) và \( y = -1 \):

\[
A = 2(1)^3(-1) - 3(1)^2(-1) + 5(1)(-1)^3 - (1)(-1)^2 + 2
\]

Tinh toán từng phần:

\[
A = 2(-1) - 3(-1) + 5(-1) - (1)(1) + 2
\]
\[
= -2 + 3 - 5 - 1 + 2
\]
\[
= -3
\]

### 2. Tính giá trị của đa thức \( B \)
Đa thức \( B = 5x^2y - 3xy^3 + 6x^3y + 5 + 2xy^3 \).

Thay \( x = 1 \) và \( y = -1 \):

\[
B = 5(1)^2(-1) - 3(1)(-1)^3 + 6(1)^3(-1) + 5 + 2(1)(-1)^3
\]

Tinh toán từng phần:

\[
B = 5(-1) - 3(-1) + 6(-1) + 5 + 2(-1)
\]
\[
= -5 + 3 - 6 + 5 - 2
\]
\[
= -5
\]

### 3. Tính \( A + B \) và \( A - B \)

- **Tính \( A + B \)**:

\[
A + B = -3 + (-5) = -8
\]

- **Tính \( A - B \)**:

\[
A - B = -3 - (-5) = -3 + 5 = 2
\]

### Kết quả

\[
A = -3, \quad B = -5
\]
\[
A + B = -8, \quad A - B = 2
\]