Cho hình chữ nhật ABCD có AC và BD cắt nhau tại O

Dưới đây là hướng dẫn giải bài toán hình học:

**1. Chứng minh:**
- Ta có: \(OA = OB\) và \(OD = OA\) (do ABCD là hình chữ nhật, các cạnh đối diện bằng nhau và các đường chéo bằng nhau).
- Do đó, \(OA = OB = OD = OA\), chứng tỏ rằng \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\).

**2. Về điểm M thuộc đoạn OB:**
- Gọi \(M\) là điểm trên đoạn \(OB\) (điều kiện \(M \neq O\)).
- Kẻ \(E, F\) lần lượt là giao điểm của các đường thẳng qua \(M\) vuông góc với các cạnh \(AD\) và \(AB\).
- Ta có: \(AE = MF\) và \(AF = MB\).

**3. Tâm giác \( \triangle OEF\):**
- \(\triangle OEF\) có tính chất là tam giác vuông, tại điểm \(O\) bởi vì \(OE\) vuông góc với \(AB\) và \(OF\) vuông góc với \(AD\).
- Đồng thời, \( \triangle OEF\) là tam giác vuông vì hai cạnh \(OE\) và \(OF\) đặt vuông góc với nhau.

Tóm lại, bạn có thể đưa ra những kết luận và chứng minh phù hợp cho tam giác \( \triangle OEF\) dựa trên những tính chất của hình chữ nhật và các đoạn thẳng liên quan.