Để tính độ dài đoạn thẳng NP trong tam giác cân MNP với các thông tin đã cho, ta sẽ áp dụng một số kiến thức hình học cơ bản.

1. **Nhận diện các thông số**:
- Góc N = 32°
- Độ dài MN = 6 m.

2. **Tính góc M**:
- Trong tam giác cân, góc M cũng sẽ bằng 32° (do MNP là tam giác cân tại đỉnh M).
- Góc P = 180° - 32° - 32° = 116°.

3. **Sử dụng định lý sin**:
Áp dụng định lý sin cho tam giác MNP:
\[
\frac{NP}{\sin(32°)} = \frac{MN}{\sin(116°)}
\]
Trong đó:
- \(MN = 6\) m
- \(NP = x\)

Ta có:
\[
\frac{x}{\sin(32°)} = \frac{6}{\sin(116°)}
\]

Giải phương trình này để tìm x:
\[
x = 6 \cdot \frac{\sin(32°)}{\sin(116°)}
\]

4. **Tính toán giá trị**:
- Tính giá trị sin:
- \(\sin(32°) \approx 0.5299\)
- \(\sin(116°) \approx 0.9063\)

Thay vào công thức:
\[
x \approx 6 \cdot \frac{0.5299}{0.9063} \approx 6 \cdot 0.5846 \approx 3.51 \text{ m}
\]

Vậy, độ dài đoạn thẳng NP xấp xỉ 3.51 m (làm tròn đến số thập phân thứ nhất).