Để thực hiện phép tính -3/4 * 15 2/3 - 3/4 * 23 1/3, trước hết chúng ta cần chuyển đổi các số hỗn hợp 15 2/3 và 23 1/3 thành phân số.

1. Chuyển đổi 15 2/3 thành phân số:
\[
15 2/3 = 15 + \frac{2}{3} = \frac{15 \times 3 + 2}{3} = \frac{45 + 2}{3} = \frac{47}{3}
\]

2. Chuyển đổi 23 1/3 thành phân số:
\[
23 1/3 = 23 + \frac{1}{3} = \frac{23 \times 3 + 1}{3} = \frac{69 + 1}{3} = \frac{70}{3}
\]

Bây giờ, chúng ta có thể thực hiện các phép tính:

a) Tính -3/4 * (15 2/3):
\[
-\frac{3}{4} \times \frac{47}{3} = -\frac{3 \times 47}{4 \times 3} = -\frac{47}{4}
\]

b) Tính -3/4 * (23 1/3):
\[
-\frac{3}{4} \times \frac{70}{3} = -\frac{3 \times 70}{4 \times 3} = -\frac{70}{4} = -\frac{35}{2}
\]

b) Kết hợp kết quả lại với nhau:
\[
-\frac{47}{4} - \left(-\frac{35}{2}\right) = -\frac{47}{4} + \frac{35}{2}
\]

Để thực hiện phép cộng này, ta cần đưa các phân số về cùng mẫu số. Mẫu số chung của 4 và 2 là 4:
\[
\frac{35}{2} = \frac{35 \times 2}{2 \times 2} = \frac{70}{4}
\]

Vậy phép tính trở thành:
\[
-\frac{47}{4} + \frac{70}{4} = \frac{70 - 47}{4} = \frac{23}{4}
\]

Tóm lại:
\[
-\frac{3}{4} \times 15 \frac{2}{3} - \frac{3}{4} \times 23 \frac{1}{3} = \frac{23}{4}
\]