Để tìm \( x \) trong phương trình đã cho:

\[
2x(x + 1) - 5x - 5 = 0
\]

Ta bắt đầu phân tích phương trình:

1. Mở rộng biểu thức:
\[
2x^2 + 2x - 5x - 5 = 0
\]

2. Gom các hạng tử lại:
\[
2x^2 - 3x - 5 = 0
\]

3. Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \( ax^2 + bx + c = 0 \):
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Trong đó, \( a = 2 \), \( b = -3 \), \( c = -5 \).

4. Tính discriminant:
\[
b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5) = 9 + 40 = 49
\]

5. Tính nghiệm:
\[
x = \frac{3 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{3 \pm 7}{4}
\]

- Nghiệm thứ nhất:
\[
x_1 = \frac{10}{4} = 2.5
\]

- Nghiệm thứ hai:
\[
x_2 = \frac{-4}{4} = -1
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:
\[
x = 2.5 \quad \text{hoặc} \quad x = -1
\]

### Phân tích các đa thức thành nhân tử:

1) Với \( xy - x^2 \):
\[
xy - x^2 = x(y - x)
\]

2) Với \( x^2 - 25 + y^2 - 2xy \):
\[
x^2 - 2xy + y^2 - 25 = (x - y)^2 - 25 = (x - y - 5)(x - y + 5)
\]

Tóm lại, kết quả là:
1) Nghiệm \( x = 2.5 \) hoặc \( x = -1 \)
2) Phân tích thành nhân tử:
- a) \( x(y - x) \)
- b) \( (x - y - 5)(x - y + 5) \)