Cho tam giác MNP vuông tại M. Vẽ đường cao MI. Từ I kẻ IH vuông góc MN, IK vuông góc MP (H thuộc MN, K thuộc MP)

Để giải bài toán này, ta sẽ xét từng yêu cầu một:

### a) Chứng minh: Tứ giác MHIK là hình chữ nhật.

**Chứng minh:**
1. **Tính chất đường cao:** Vì MNP là tam giác vuông tại M, IM là đường cao, nên ta có ∠MHI = 90° (do IH ⊥ MN).
2. **Đặc điểm hình học:** Từ I, IH ⊥ MN → ∠MHI = 90° và IK ⊥ MP → ∠KMI = 90°.
3. Trong tam giác MHIK:
- ∠MHI = 90°
- ∠MKI = 90°

4. Do đó, MHIK có hai góc vuông, suy ra MHIK là hình chữ nhật.

### b) Chứng minh tứ giác AHKB là hình bình hành.

**Chứng minh:**
1. **Từ điểm A:** Chọn điểm A sao cho HA = HI.
2. **Điểm B:** Từ điểm K, ta lấy điểm B sao cho KB = KI.
3. **Tính chất:**
- Do HA = HI và KB = KI nên HA // KB.
- Các cạnh đối diện là bằng nhau và song song.
4. Do đó, tứ giác AHKB là hình bình hành.

### c) Chứng minh 3 điểm A, M, B thẳng hàng.

**Chứng minh:**
1. Xét hai đoạn thẳng: AM và MB.
2. Theo kết quả của phần b, tứ giác AHKB là hình bình hành, nghĩa là AB // HK.
3. Nếu HA // KB và có điểm M nằm giữa, thì khi nối A, M và B, ba điểm A, M, B là thẳng hàng.

### Kết luận:
Ta đã chứng minh thành công các yêu cầu được đưa ra trong bài toán.