Để tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức \(4x^2 - 8x + 6\), bạn có thể sử dụng công thức cho giá trị nhỏ nhất của một hàm bậc hai, có dạng \(ax^2 + bx + c\).

Đối với hàm của bạn:

- \(a = 4\)
- \(b = -8\)
- \(c = 6\)

Giá trị nhỏ nhất xảy ra tại điểm có tọa độ \(x = -\frac{b}{2a}\).

Tính toán:

\[
x = -\frac{-8}{2 \cdot 4} = \frac{8}{8} = 1
\]

Tiếp theo, thay giá trị \(x = 1\) vào đa thức để tìm giá trị nhỏ nhất:

\[
4(1)^2 - 8(1) + 6 = 4 - 8 + 6 = 2
\]

Do đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(4x^2 - 8x + 6\) là \(2\).