1. Cho đường thẳng b. Goi a và a' là hai đường thẳng song song với đường thẳng b và cùng cách đường thẳng b một khoảng bằng h, (I) và (II) là các nửa mặt phẳng b. Gọi M, M' là các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h, trong đó có M thuộc nửa mặt phẳng (I), M' thuộc nữa mặt phẳng (II). Chứng minh rằng M thuộc a, M' thuộc a'
----------------------------------
Theo bài ra ta có:
+) đường thẳng a cách b một quãng = h; điểm M thuộc (I) cũng cách b một quãng bằng h
=> M thuộc đường thẳng a
Vì chỉ có đường thẳng a mới tập hợp các điểm cách b một quãng bằng h
+)  đường thẳng a' cách b một quãng = h; điểm M' thuộc (II) cũng cách b một quãng bằng h
=> M' thuộc đường thẳng a'
Vì chỉ có đường thẳng a' mới tập hợp các điểm cách b một quãng bằng h