a) Ta có C là giao điểm 2 đường tiếp tuyến của (O)⇒MOCˆ=AOCˆ

Ta có D là giao điểm 2 đường tiếp tuyến của (O)⇒MODˆ=DOBˆ

Suy ra MOCˆ+MODˆ=COAˆ+DOBˆ=AOB^/2⇒CODˆ=90o

b) Ta có △AMB nội tiếp (O) có AB là đường kính ⇒AMBˆ=90o

Xét △MFD và △BFD có

MD=BD [D là giao điểm 2 đường tiếp tuyến của (O)]

MDFˆ=BDFˆ [D là giao điểm 2 đường tiếp tuyến của (O)]

DF chung

Suy ra △MFD = △BFD (c-g-c)

⇒MDFˆ=BFDˆ=MFB^/2=180o/2=90o

Xét tứ giác MEOF có FMEˆ=FOEˆ=MFOˆ=90o

Suy ra MEOF là hình chữ nhật

c) Gọi H là trung điểm CD

Ta có △COD vuông tại O nội tiếp (H;CD/2) có CD là đường kính⇒O∈(H;CD/2) (1)

Mà O∈AB (2)

Ta có HO=HD=CD/2⇒△HOD cân tại H⇒HDOˆ=HODˆ

Mà HDOˆ=BODˆ

BODˆ+DOBˆ=900

Suy ra HODˆ+DOBˆ=900⇒HOBˆ=90o HO⊥AB (3)

Từ (1),(2),(3)⇒ AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD