Mik ko đăng đc hình 
Bạn thông cảm
M là trung điểm của BC thì

AB+AC =2AM

AM là trung tuyến của tam giác đều cạnh a nên AM = a√3/2.

==> độ dài AB+AC =2AM =a√3.

AB-BC =AB+CB=-(BA+BC)=-2BN trong đó N là trung điểm của AC.

vậy đọ dài AB-BC = 2 độ dài BN

BN là trung tuyến tam giác đều cạnh a nên BN=a√3/2.

==> AB-BC = a√3

$$\begin{gathered} \mathrm{Gọi} \mathrm{H} \mathrm{là} \mathrm{trung} \mathrm{điểm} \mathrm{của} \mathrm{BC}. \mathrm{Do} \mathrm{tam} \mathrm{giác} \mathrm{cân} \mathrm{tại} \mathrm{A} \mathrm{nên} \mathrm{AH} \mathrm{và} \mathrm{BC} \mathrm{vuông} \mathrm{góc} \mathrm{với} \mathrm{nhau}. \\ \mathrm{Suy} \mathrm{ra} \mathrm{AH}=\frac{\mathrm{BC}\sqrt{3}}{2}=\frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{2} \\ \mathrm{Ta} \mathrm{lại} \mathrm{có} \left|\stackrel{\rightharpoonup }{\mathrm{AB}}+\stackrel{\rightharpoonup }{\mathrm{AC}} \right|=\left|\stackrel{\rightharpoonup }{2\mathrm{AH}}\right| = 2.\frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{2}=\mathrm{a}\sqrt{3} \end{gathered}$$