Chứng minh tứ giác BHCP nội tiếp. Chứng minh AC vuông góc CH. Chứng minh M là trung điểm AQ

Cho (O) và điểm P nằm ngoài đường tròn. Từ P vẽ 2 tiếp tuyến PA, PB. PO cắt (O) tại K, I và cắt AB tại H. Gọi D là điểm đối xứng của B qua O, C là giao điểm PD và (O)
a, Chứng minh tứ giác BHCP nội tiếp.
b, Chứng minh AC⊥CH
c, Đường tròn ngoại tiếp tam giác ACH cắt IC tại M, AM cắt IB tại Q. Chứng minh M là trung điểm AQ.