Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 6 (Đề 14)

Bài 1. Phân tích số 136 ra thừa số nguyên tố?

Bài 2. Thực hiện phép tính hợp lí:

a) 4.5²-3².(2011⁰+3²)

b) 120-[(64-48).6-80]:8

c) 2.18.14+3.12.17-4.31.9

Bài 3. Tìm x ∈ Z, biết:

a) 304 – x = 206

b) 16 + 2x = 4⁶ : 4⁴

c) -4 ≤ x < 0

Bài 4. Một trường tổ chức cho khoảng từ 800 đến 950 học sinh khối 6 và khối 8 đi tham quan. Tính số học sinh đi tham quan, biết rằng nếu xếp hàng 20, 25, 30 đều thừa ba học sinh, nhưng khi xếp hàng 43 thì vừa đủ.

Bài 5. Vẽ đoạn thẳng MN dài 4 cm. Lấy điểm A nằm giữa M và N sao cho MA = 3cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AN

b) Vẽ trung điểm B của đoạn thẳng MN. Tính BM, BN

c) Chứng tỏ rằng A là trung điểm của đoạn thẳng BN. Hãy liệt kê tia đối của tia AN.

Bài 6. Tính số dư khi chia:

(2¹+2²+2³+2⁴+...+2⁹⁹+2¹⁰⁰)

cho 7

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1.

136 = 2³.7

Bài 2.

a) 4.5² – 3².(2011⁰ + 3²)

= 4.25– 9.(1 + 9)

= 4.25 – 9.10 = 100 – 90 = 10

b) 120 – [(64 – 48).6 – 80] : 8

= 120 – [16.6 – 80] : 8

= 120 – (96 – 80) : 8

= 120 – 16 : 80 = 120 – 2 = 118

c) 2.18.14 + 3.12.17 – 4.31.9 = 36.14 + 36.17 – 36.31

= 36.( 14 + 17 – 31) = 36.0 = 0

Bài 3.

a) 304 – x = 206

x = 304 -206 = 98

b) 16 + 2x = 4⁶ : 4⁴

16 + 2x = 16

2x = 16 – 16 = 0

x = 0 c) -4 ≤ x < 0

x ∈ {-4 ; -3 ; -2 ; -1}

Bài 4.

Gọi số học sinh khối 6 và khối 8 đi tham quan là x (800 ≤ x ≤ 950)

Ta có: x – 3 là bội chung của 20 ; 25 ; 30 và 797 ≤ x – 3 ≤ 947

BCNN(20 ; 25 ; 30) = 300

=> BC(20 ; 25 ; 30) = B(300) = {0 ; 300 ; 600 ; 900 ; ...}

Do đó: x – 3 ∈ {0 ; 300 ; 600 ; 900 ; ...} => x ∈ {3 ; 303 ; 603 ; 903 ; ...}

Mà 800 ≤ x ≤ 950 và chia hết cho 43 nên x = 903.

Vậy số học sinh khối 6 và khối 8 đi tham quan là 903 học sinh.

Bài 5.

a) Vì điểm A nằm giữa hai điểm M và N nên:

MA + AN = MN

3 + AN = 4 => AN = 4 – 3 = 1 (cm)

b) Vì B là trung điểm của đoạn thẳng MN nên:

c) Trên tia NM có hai điểm A, B và NA < NB (vì 1 cm < 2 cm) nên điểm A nằm giữa hai điểm N và B.

=> NA + AB = NB

1 + AB = 2 => AB = 2 – 1 = 1 (cm)

Do đó: AN = AB (vì 1 cm = 1 cm).

Vì điểm A nằm giữa hai điểm N, B và AN = AB nên điểm A là trung điểm của đoạn thẳng BN. Các tia đối của hai tia AN là tia AB, tia AM.

Bài 6.