Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 6 (Đề 19)

Bài 1. (1,5 điểm) Tính bằng cách hợp lý (nếu có thể)

Bài 2. (1,5 điểm) Tìm x ∈ Z, biết:

Bài 3. (1,5 điểm) Cho A = {x ∈ N / 24 ⋮ x, 60 ⋮ x và 5 ≤ x ≤ 10}. Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử.

Bài 4. (2 điểm) Số học sinh khối 6 của một trường chưa đến 200 học sinh. Biết rằng khi xếp hàng 4, hàng 5 hay hàng 6 thì đều thiếu 1 học sinh nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Tìm số học sinh khối 6 của trường đó.

Bài 5. (3 điểm) Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 5 cm.

a)Tính AB

b)Lấy điểm C thuộc tia đối của tia BA sao cho BC = 2cm. Chứng tỏ B là trung điểm của AC.

c)Lấy điểm M là trung điểm của OA. Tính MC.

Bài 6. (0,5 điểm) Tìm số tự nhiên n để biểu thức

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1.

a) (-21) + |-50|+(-29)-|-2016|

= (-21) + 50+(-29)-2016

= [(-21) + (-29) + 50] -2016 = (-50 +50 ) -2016

= 0 – 2016 = - 2016 .

Bài 2.

a) 115 + 5 ( x – 4 ) = 120

5 ( x – 4 ) = 120 – 115

5 ( x – 4 ) = 5

x – 4 = 5 : 5

x – 4 = 1

x = 1 + 4

x = 5

Bài 3.

Ta có 24 ⋮ x, 30 ⋮ x, 60 ⋮ x

x ∈ ƯC (24, 30, 60)

24=2³.3,30=2.3.5;60=2².3.5

ƯCLN (24, 30, 60) = 2. 3 = 6. Nên x ∈ ƯC (6)

Do đó x ∈ {1; 2; 3; 6}

Mà 5 ≤ x ≤ 10. Nên x = 6.

Vậy A = {6}

Bài 4. Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x (học sinh) (x ∈ N*)

Theo đề bài khi xếp hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 học sinh nên x + 1 chia hết cho 4, 5, 6. Mặt khác xếp hàng 7 thì vừa đủ nên x ⋮ 7. Mà số học sinh chưa đến 200 học sinh nên x < 200.

BCNN (4, 5, 6) = 60

BC (4, 5, 6 ) = B (60) = {0; 60; 120; 180; 240; …}

Từ đó x + 1 ∈ {60; 120; 180; 240; …}

Do đó x ∈ {59; 119; 179; 239;…}

Mà x < 200. Nên x = 119 hoặ x = 179

Ta có 119 = 17 . 7; 179 không chia hết cho 7

Vậy x = 119 thích hợp

Số học sinh khối 6 của trường đó là 119 học sinh.

Bài 5.

a)Trên tia Ox có A, B và OA < OB (và 3cm < 5cm). Do đó điểm A nằm giữa hai điểm O và B

Ta có OA + AB = OB

3 + AB + 5

AB = 5 – 3

AB = 2 (cm)

b)Ta có B nằm giữa A và C

AB = BC (=2cm)

Do đó B là trung điểm của AC

c)Ta có M là trung điểm của OA

Ta có B nằm giữa O và C

Do đó OC = OB + BC

OC = 5 + 2

OC = 7 (cm)

Mà M nằm giữa O và C

Do đó OM + MC = OC

1,5 + MC = 7

MC + 7 – 1,5

MC = 5,5 (cm)

Bài 6. Số nguyên tố chẵn là 2

n⁴ + 3951 = 2.2016

n⁴ + 3951 = 4032

n⁴ = 4032 – 3951

n⁴ = 81

n⁴ = 34

Vì n ∈ N. Nên n = 3