Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 6 (Đề 24)

Bài 1. (2,5 điểm) Thực hiện phép tính

a) 142 – [50 – (2³ . 10 - 23.5)]

b) 4¹⁸ : 4¹⁵ -2.2⁴ + 5²

c) |(-8)+(-7)|.4+(-72)

Bài 2. (2 điểm) Tìm x biết:

a) 72 : (x – 15) = 8

b) 2^x : 4 = 16

b)2|x|-8=-4

Bài 3. Tìm ƯCLN (96; 120; 144) và BCNN (96; 120; 144)

Bài 4. (1,5 điểm)

a) Số học sinh khối 6 của một trường THCS từ 280 đến 320 học sinh. Biết rằng số học sinh đó xếp hàng 4 hàng 5, hàng 6 đều thừa 3 học sinh. Tính số học sinh khối 6.

b) Tìm chữ số tận cùng của M = 4¹ + 4² + 4³+ 4⁴+ … + 4²⁰¹² + 4²⁰¹³ .

Bài 5. (2 điểm) Trên cùng tia Ox lần lượt lấy hai điểm A, B sao cho OA = 2cm và OB = 6cm.

a) Trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? Tính độ dài đoạn thẳng AB

b) Vẽ tia Oy là tia đối của tia Ox. Trên tia Oy lấy điểm C sao cho OC = 2 cm. Hỏi điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng BC không? Vì sao?

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1.

a)142 – [50 – (2³ .10 - 2³ .5) ] = 142 – (50 - 2³ .5) = 142 – 10 = 132

b)4¹⁸ : 4¹⁵ - 2 . 2⁴ + 5² = 4³ - 32 + 25 = 32 + 25 = 57

c) |(-8)+(-7)|.4+(-72)=|-15|.4+(-72)=60+(-72)=-12

Bài 2.

a)72 : (x – 15) = 8 ⇔ (x – 15) = 72 : 8 ⇔ x – 15 = 9 ⇔ x = 24

b)2x : 4 = 16 => 2x = 64 = 26 => x = 6

c)2|x|-8=-4 => 2|x|=4 =>|x|=2 => x=2 hoặc x=-2

Bài 3. Ta có: 96 = 25 .3; 120 = 23. 3. 5 ; 144 = 24 . 32

=>ƯCLN (96, 120, 144) = 23. 3 = 24; BCNN (96; 120; 144) = 25 . 32 . 5 = 1440

Bài 4. a) Gọi x (hs) là số học sinh khối 6, x ∈ N và 280 ≤ x ≤ 320

Khi xếp hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thừa 3 học sinh nên (x – 3 ) chia hết cho 4, 5 và 6.

=> (x – 3) ∈ BC (4, 5, 6)

Và 277 ≤ x – 3 ≤ 317 (1)

Ta có: BCNN (4, 5, 6) = 60, nên x – 3 = 60 (k ∈ N*)

Để thỏa mãn điều kiện của (1) ta phải có: k = 5

Vậy số học sinh khối 6 là 303 (học sinh).

b)M = 4¹ + 4² + 4³+ 4⁴+ … + 4²⁰¹² + 4²⁰¹³

= 4¹ + 4² (1+ 4) + 4⁴ (1 + 4) + … + 4²⁰¹² (1 + 4)

= 4 + 4² .5 + 4⁴ .5 + … + 4²⁰¹² .5

= 4 + 4 . 2 .10 + 4³ .2 .10 + … + 4²⁰¹² .5

= 4 + 4 . 2 .10 + 4³ .2 .10 + … + 4²⁰¹¹ .2 .10

= 4 +10(4 . 2 + 4³ .2 + … + 4²⁰¹¹ .2)

Vậy chữ số tận cùng của M là 4

Bài 5.

a)Trên tia Ox có OA < OB

(vì 2cm < 6cm ) nên điểm A nằm giữa hai điểm O, B

Ta có: OA + AB = OB

=> 2 + AB = 6

=> AB = 4 (cm)

b)O nằm giữa A và C nên: AC = OC + OA = 2 + 2 = 4 (cm)

Ta có: A nằm giữa B và C, AB = AC (=4 cm)

=>A là trung điểm của đoạn thẳng BC