Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 6 (Đề 25)

Bài 1. (4,5 điểm)

1) a) Viết các tập hợp M các số nguyên dương x sao cho – 8 < x ≤ 5 ( bằng cách liệt kê)

b)Tìm ƯCLN (90; 135)

c) Tìm BCNN (24, 80, 120)

2) Thực hiện các phép tính sau:

a) 29.113 + 29.88 – 29

b) (2013 – 2003)² + 5¹⁰ : 5⁸ – 20140

3)Tìm số tự nhiên x biết:

a) 102 – (125 – x) = 52

b) 45 chia hết cho x

c) 27. 3^x = 3⁵

Bài 2. (1 điểm) Số đội viên của một liên đội khoảng từ 300 đến 400 đội viên. Mỗi lần xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ không thừa ai. Hỏi liên đội đó có bao nhiêu đội viên?

Bài 3. (1 điểm) Học sinh vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời sau: (vẽ trên cùng một hình)

-cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng, vẽ đoạn thẳng AB.

-Vẽ điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

-Vẽ tia AC.

-Vẽ đường thẳng CD sao cho M nằm giữa C và D.

Bài 4. (3,25 điểm) Trên tia Ox lấy hai điểm B và C sao cho OB = 5 cm; OC = 10 cm.

Trong ba điểm O, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

Tính độ dài đoạn thẳng BC.

Chứng tỏ B là trung điểm của đoạn thẳng OC.

Gọi M là điểm nằm giữa B và C sao cho BM = 3 cm. Tính độ dài đoạn thẳng MC.

Bài 5. Cho a, b, c là các số tự nhiên khác 0 và a + 2b + 3c ⋮ 7

Chứng minh rằng: 17a + 13b + 9c ⋮ 7

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1.

1) a) M = {-7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}

b)ƯCLN (90, 135) = 45

c)BCNN (24, 80, 120)

2) a) 29.113 + 29.88 – 29

= 29. (113 + 88 – 1) = 29 . 200 = 5800

b) (2013 – 2003)2 + 510 : 58 – 20140

= 102 + 52 -1 = 100 + 25 – 1 = 124

3)a) 102 – (125 – x) = 52

100 – (125 – x) = 25

125 – x = 100 – 25

125 – x = 75

x = 125 – 75 = 50

b)45 chia hết cho x

=> x ∈ Ư (45)

=> x ∈ {1; 3; 5; 9; 15; 45}

c)27. 3x = 35

3x = 35 : 27 = 35 : 33 = 32

=> x = 2

Bài 2.

Gọi a là số đội viên cần tìm, 300 ≤ a ≤ 400

Theo đề bài ta có: a ⋮ 12; a ⋮ 15; a ⋮18

Do đó a ∈ BC (12, 15, 18)

12 = 22 . 3

15 = 3 . 5

18 = 2. 32

BC (12, 15, 18) = 22. 32 .5

a ∈ BC (12, 15, 18) = B (180)

=> a ∈ {0; 180; 380; 540;…}

Vì 300 ≤ a ≤ 400

=> a = 360, Vậy số đọi viên cần tìm là 360 đội viên.

Bài 3.

Bài 4.

1)Trên tia Ox có: OB = 5cm < OC = 10cm

Nên: Điểm B nằm giữa hai điểm O và C

2)Điểm B nằm giữa hai điểm O và C

Nên: OB + BC = OC

5cm + BC = 10cm

BC = 10cm – 5cm

BC = 5cm

3)Ta có: OB=5cm và BC=5cm

Nên OB = BC

Mà điểm B nằm giữa hai điểm O và C

Do đó B là trung điểm của đoạn thẳng OC

4)Vì M nằm giữa B và C

Nên BM + MC = BC

3 + MC = BC

MC = 5 – 3

MC = 2 (cm)

Bài 5. Ta có: a + 2b + 3c ⋮ 7

<=>3(a + 2b + 3c) ⋮ 7

<=>3a + 6b + 9c ⋮ 7

=> 3a + 6b + 9c + 14a + 7b ⋮ 7 (14a ⋮ 7 và 7b ⋮ 7)

=> 17a + 13b + 9c ⋮ 7

Vậy 17a + 13b + 9c ⋮ 7