Bài 1. Cho ba điểm \(A, B, C\) cùng thuộc một mặt cầu và cho biết \(\widehat {ACB} = 90^0\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
a) Đường tròn qua ba điểm \(A, B, C\) nằm trên mặt cầu.
b) \(AB\) là một đường kính của mặt cầu đã cho.
c) \(AB\) không  phải là đường kính của mặt cầu.
d) \(AB\) là đường kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt cầu và mặt phẳng \((ABC)\)
Giải
Ta có: Câu a) đúng vì mặt cầu giao với mặt phẳng \((ABC)\) theo một đường tròn.
Câu d) đúng vì trong đường tròn giao tuyến của mặt phẳng \((ABC)\) với mặt cầu, với giả thiết \(\widehat {ACB} = 90^0\). Suy ra \(AB\) là đường kính của đường tròn giao tuyến.