Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Bài 104 trang 152 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ADE cân tại A. Trên cạnh DE lấy các điểm B và C sao cho DB = EC =1/2 DE
a. Tam giác ABC là tam giác gì? Chứng minh điều đó?
b. Kẻ BM ⊥AD, kẻ CN⊥AE. Chứng minh rằng BM = CN
c. Gọi I là giao điểm của MB và NC. Tam giác IBC là tam giác gì? Chứng minh điều đó?
d. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc BAC
Lời giải:
ΔADE cân tại A nên ∠D =∠E
Xét ΔABD và ΔACE, ta có:
AD = AE (gt)
∠D =∠E (chứng minh trên)
DB=EC (gt)
Suy ra: ΔABD= ΔACE(c.g.c)
Suy ra: AB = AC (hai cạnh tương ứng)
Vậy: ΔABC cân tại A
Xét hai tam giác vuông BMD và CNE, ta có:
(BMD) =(CNE) =90o
BD = CE (gt)
∠D =∠E (chứng minh trên)
Suy ra: ΔBMD= ΔCNE(cạnh huyền,góc nhọn)
Ta có: ΔBMD=ΔCNE(chứng minh trên)
Suy ra: ∠DBM =∠ECN (hai góc tương ứng)
∠DBM =∠IBC (đối đỉnh)
∠ECN =∠ICB (đối đỉnh)
Suy ra: ∠IBC =∠ICB hay ΔIBC cân tại I
Xét ΔABI và ΔACI, ta có:
AB = AC (chứng minh trên)
IB = IC ( vì ΔIBC cân tại I)
AI cạnh chung
Suy ra: ΔABI= ΔACI(c.c.c) =>∠BAI =∠CAI ̂(hai góc tương ứng)
Vậy AI là tia phân giác của góc ∠BAC
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |