Đề kiểm tra Hình Học 11 Chương 1 (Đề 3)

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1 (0,25 điểm)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

B.Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

C.Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

D.Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

Câu 2 (0,25 điểm)

Cho 2 đường thẳng cắt nhau d vàd’. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến đường thẳng d thành đường thẳng d’?

A.Không có phép đối xứng trục nào    B.Có duy nhất 1 phép đối xứng trục

C.Chỉ có 2 phép đối xứng trục    D.Có rất nhiều phép đối xứng trục.

Câu 3 (0,25 điểm)

Trong các hình sau, hình nào có vô số tâm đối xứng?

A.Hai đường thẳng cắt nhau    B.Hình Elíp

C.Hai đường thẳng song song    D.Hình lục giác đều

Câu 4 (0,25 điểm)

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A.Hai đường thẳng bất kì luôn đồng dạng.

B.Hai đường tròn bất kì luôn đồng dạng.

C.Hai hình vuông bất kì luôn đồng dạng.

D.Hai hình chữ nhật bất kì luôn đồng dạng.

Câu 5 (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v=(-1;2), A(-1;1). Tọa độ của điểm A’ là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo v là:

A.(-2;3)    B.(2;3)    C.(-2;-3)    D.(2;-3)

Câu 6 (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:

(C): x²+y²-4x+5y+1=0. Ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng có trục Oy có phường trình:

A.x²+y²-4x+5y+1=0    B.x²+y²+4x+5y+1=0

C.x²+y²-5x+4y+1=0    D.x²+y²+5x+4y+1=0

Câu 7 (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1;3) và đường thẳng (d): x-2y+3=0 Ảnh của (d) qua phép đối xứng tâm O có phương trình:

A.x-2y-1=0    B.x-2y-2=0

C.x-2y-3=0    D.x-2y-4=0

Câu 8 (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(1;1) và đường tròn tâm I bán kính 2. Đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc 45o và phép vị tự tâm O, tỉ số √2. Phương trình của (C’) có dạng:

A.x²+(y-2)2=8    B.x²+(y+2)2=8

C.(x-2)2+y²=8    D.(x+2)2+y²=8

Câu 9 (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): x+y-2=0. Ảnh của (d) qua phép quay tâm O góc 90^o có phương trình:

A.x-y+1=0    B.x-y+2=0

C.2x-y+1=0    D.2x-y+2=0

Câu 10 (0,25 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng (d): 3x-2y+1=0. Ảnh của (d) qua phép đối xứng trục Ox có phương trình là:

A.3x+2y+1=0    B.-3x+2y+1=0

C.3x+2y-1=0    D.3x-2y+1=0

Câu 11 (0,25 điểm)

Cho đường tròn (O;R). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:

A.Có phép tịnh tiến biến (O;R) thành chính nó.

B.Có 2 phép vị tự biến (O;R) thành chính nó.

C.Có phép đối xứng trục biến (O;R) thành chính nó.

D.Trong 3 mệnh đề trên có ít nhất 1 mệnh đề sai.

Câu 12 (0,25 điểm)

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A.Tâm vị tự ngoài của 2 đường tròn nằm ngoài đường tròn đó.

B.Tâm vị tự trong của 2 đường tròn không nằm giữa 2 tâm của 2 đường tròn

C.Tâm vị tự trong của 2 đường tròn luôn thuộc đường thẳng nối tâm của 2 đường tròn

D.Tâm vị tự của 2 đường tròn có thể là điểm chung của cả 2 đường tròn

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1 (3 điểm)

Cho 2 đường thẳng (d₁) và (d₂), 2 điểm A, G không thuộc (d₁), (d₂). Hãy dựng ∆ABC có trọng tâm G và 2 đỉnh B và C lần lượt thuộc (d₁) và (d₂).

Bài 2 (4 điểm)

Cho∆ABC , dựng ở ngoài tam giác ấy 2 hình vuông ABDE và BCKF.Gọi P là trung điểm cạnh AC,H là điểm đối xứng của D qua B, M là trung điểm đoạn FH

a. Xác định ảnh của 2 vectơ BA và BP qua phép quay tâm B, góc 90^o

b. Chứng minh rằng DF=2BP và DF ⊥ BP