Cho tam giác BED có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R), BD < BE. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt DE tại A. Từ A kẻ tiếp tuyến AC đến O (C là tiếp điểm). Vẽ hai đường cao EN và BM của tam giác BED. Vẽ EH vuông góc với BC tại H. a) Chứng minh EH // OA và tứ giác OBAC nội tiếp. b) Chứng minh OB vuông góc MN và BM.BE = BN.BD. c) Chứng minh các tứ giác EMND, EBNH nội tiếp

Cho tam giác BED có 3 góc nhọn nội tiếp (O:R), BD < BE. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt DE tại A. Từ A kẻ tiếp tuyến AC đến O (C là tiếp điểm). Vẽ 2 đường cao EN và BM của tam giác BED. Vẽ EH vuông góc với BC tại H
a) Chứng minh EH // OA và tứ giác OBAC nội tiếp
b) Chứng minh OB vuông góc MN và BM.BE = BN.BD
c) Chứng minh các tứ giác EMND, EBNH nội tiếp
d) Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt DC tại K. Chứng minh CD.EN = BD.EK
e) Chứng minh H là trung điểm của NK
f) Đường thẳng qua K vuông góc với DE cắt HD tại I. Chứng minh NI // DK