Đề kiểm tra Hình học 11 Chương 1 (Đề 1)

Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Phép tịnh tiến theo vecto u→(1;2) biến A thành điểm nào trong các điểm sau?

   A. B(3;1)      B. C(1;6)

   C. D(3;7)      D. E(4;7)

Câu 2: Cho đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và b’. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng a bằng chính nó và biến đường thẳng b thành đường thẳng b’?

   A. Không có phép tịnh tiến nào

   B. Có một phép tịnh tiến duy nhất

   C. Chỉ có hai phép tịnh tiến

   D. Có vô số phép tịnh tiến

Câu 3. Cho hai đường thẳng vuông góc với nhau a và b. có bao nhiêu phép đối xứng trục biến a thành a biến b thành b?

   A. Không có phép đối xứng nào

   B. có một phép đối xứng trục duy nhất

   C.Chỉ có hai phép đối xứng trục

   D. Có vô số phép đối xứng trục

Câu 4. Cho hai đường tròn bằng nhau (O;R) và (O’;R) với tâm O và O’ phân biệt. có bao nhiêu phép vị tư biến (O;R) thành (O’;R) ?

   A. Không có phép vị tự nào

   B. Có một phép vị tự duy nhất

   C.Chỉ có hai phép vị tự

   D. Có vô số phép vị tự

Câu 5. Cho đường tròn (O;R). Có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến (O;R) thành chính nó?

   A. Không có phép vị tự nào

   B. Có một phép vị tự duy nhất

   C. Chỉ có hai phép vị tự

   D. Có vô số phép vị tự

Câu 6: Cho đường tròn (O;R). Có bao nhiêu phép vị tự biến (O;R) thành chính nó?

   A. Không có phép nào

   B. Có một phép duy nhất

   C. Chỉ có hai phép

   D. Có vô số phép

Câu 7: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó?

   A. Không có phép nào

   B. Có một phép duy nhất

   C. Chỉ có hai phép

   D. Có vô số phép

Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x - 1)² + (y + 2)² = 4. Hỏi phép dời hình có đượng bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vecto (2;3) biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình là:

   A. x² + y² = 4

   B. (x - 2)² + (y - 6)² = 4

   C. (x - 2)² + (y - 3)² = 4

   D. (x - 1)² + (y - 1)² = 4

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x - 2y - 1 = 0. ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O có phương trình là:

   A. 3x + 2y + 1 = 0

   B. -3x + 2y -1 = 0

   C. 3x + 2y - 1 = 0

   D. 3x - 2y - 1 = 0

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-3;2). ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo v→(2;0) là:

   A. (1;-1)      B. (-1;1)

   C. (-1;2)      D. (1;-2)

Câu 11: Hợp thành của hai phép đối xứng qua hai đường thẳng cắt nhau là phép biến hình nào trong các phép biến hình dưới đây?

   A. Phép đối xứng trục

   B. Phép đối xứng tâm

   C.Phép tịnh tiến

   D. Phép quay

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ, cho đồ thị của hàm số y = sin⁡x. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đồi thị đó thành chính nó?

   A. Không      B. Một

   C. Hai      D. Vô số

Câu 13: Cho hai đường thẳng d: x + y - 1 = 0 và d’: x + y - 5 = 0. Phép tịnh tiến theo vecto u→ biến đường thẳng d thành d’. khi đó, độ dài bé nhất của vecto u→ là bao nhiêu?

   A. 5      B. 4√2

   C. 2√2      D. √2

Đáp án và Hướng dẫn giải

Câu 1:

   Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.

Câu 2:

   (hình 3) Tịnh tiến theo AB→.

Câu 3:

   Đ_a và Đ_b.

Câu 4:

   Tâm vị tự là tâm điểm OO’, k = -1.

Câu 5:

   Phép vị tự tâm O tỉ số 1 và -1.

Câu 6:

   Tâm vị tự bất kì, tỉ số vị tự k = 1.

Câu 7:

   Vecto tịnh tiến là 0→.

Câu 8:

   Xác định tọa độ tâm các đường tròn trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

Câu 9:

   Sử dụng các biểu thức tọa độ.

Câu 10:

   Sử dụng các biểu thức tọa độ.

Câu 11:

   (hình 1) Phép quay tâm O góc quay 2α

Câu 12:

   Có hai phép tịnh tiến theo vecto có độ dài 2π; cùng hướng và ngược hướng với trục Ox.

Câu 13:

   Độ dài bé nhất của vecto u→ bằng khoảng cách từ một điểm bất kì trên d tới d’ bằng :