Bài tập trắc nghiệm Hình 11: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song (phần 3)

Câu 13: Cho tứ giác ABCD và các điểm M, N phân biệt thuộc cạnh AB, các điểm P, Q phân biệt thuộc cạnh CD. Phát biểu nào sau đây là đúng?

   A. MP, AC song song với nhau

   B. MP và NQ chéo nhau

   C. NQ và BD cắt nhau

   D. MP và BC đồng phẳng

Câu 14: Cho tứ diện ABCD, M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, CD, BC, AD, BD, AC. Phát biểu nào sau đây là sai?

   A. MN, SN song song với nhau

   B. MN, PQ, RS đồng quy

   C. MRNS là hình bình hành

   D. 6 điểm M, N, P, Q, R, S đồng phẳng

Câu 15: Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABD, N là trung điểm của AD, M là trung điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. MG // CN

   B. MG và CN cắt nhau

   C. MG // AB

   D. MG và CN chéo nhau.

Câu 16: Giả sử có ba đường thẳng a, b, c trong đó b // a và c //a. những phát biểu nào sau đây là sai?

   (1) Nếu mặt phẳng (a, b) không trùng với mặt phẳng (a, c) thì b và c chéo nhau.

   (2) Nếu mặt phẳng (a,b) trùng với mặt phẳng (a, c) thì ba đường thẳng a, b, c song song với nhau từng đôi một.

   (3) Dù cho hai mặt phẳng (a, b) và (a, c) có trùng nhau hay không, ta vẫn có b // c.

   A. Chỉ có (1) sai.

   B. Chỉ có (2) sai

   C. Chỉ có (3) sai

   D. (1), (2) và (3) đều sai

Câu 17: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Xét hai đường thẳng p, q mà mà mỗi đường đều cắt cả a và b. Trường hợp nào sau đây không thể xảy ra.

   A. p cắt q      B. p ≡ q

   C. p // q      D. p và q chéo nhau

Câu 18: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Những phát biểu nào sau đây là sai?

   (1) tồn tại hai đường thẳng c, d song song với nhau, mỗi đường đều cắt cả a và b.

   (2) không thể tồn tại hai đường thẳng c, d phân biệt, mỗi đường đều cắt cả a và b.

   (3) không thể tồn tại một đường thẳng cắt cả a và b.

   A. chỉ có (1) sai

   B. chỉ có (2) sai

   C. chỉ có (3) sai

   D. (1), (2) và (3) đều sai.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Câu 15:

   G là trọng tâm của tam giác ABD nên

Câu 17:

   Vì nếu p // q thì bốn giao điểm của p, q với a và b đồng phẳng, khi đó a, b đồng phẳng, điều này trái với giả thiết.