Bài tập trắc nghiệm Hình 11: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song (phần 1)

Câu 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

   A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau

   B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

   C. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì song song

   D. Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng thì chéo nhau.

Câu 2: Trong không gian cho ba đường thẳng a, b và c. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?

   A. Nếu hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

   B. Nếu hai đường thẳng cùng chéo nhau với một đường thẳng thứ ba thì chúng chéo nhau.

   C. Nếu đường thẳng a song song với b, đường thẳng b và c chéo nhau thì a và c chéo nhau hoặc cắt nhau.

   D. Nếu hai đường thẳng a và b cắt nhau, b và c cắt nhau tì a và c cắt nhau hoặc song song.

Câu 3: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Một đường thẳng c song song với a. khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. b và c chéo nhau

   B. b và c cắt nhau

   C. b và c chéo nhau hoặc cắt nhau

   D. b và c song song với nhau

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm của SC. Tìm giao tuyến của (MAB) với (SCD).

   A. Giao tuyến của (MAB) với (SCD) là điểm M

   B. Giao điểm của (MAB) với (SCD) là đường thẳng MN, với N là giao điểm của SD và đường thẳng đi qua M, song song với AB.

   C. Giao tuyến của (MAB) với (SCD) là đường thẳng MN, với N là giao điểm của MB và SD.

   D. Giao tuyến của (MAB) với (SCD) là đường thẳng MN, với N là giao điểm của MA và SD.

Câu 5: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB, CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt nởi (IJG)

   A. Thiết diện là tam giác GIJ.

   B. Thiết diện là hình thang MIJN, với M, N là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AB với hai đường thẳng SA, SB.

   C. Thiết diện là hình bình hành MIJN, với M, N là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AB với hai đường thẳng SA, SB.

   D. Thiết diện là tam giác KIJ, với K là giao điểm của GI với SB.

Câu 6: Hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên cạnh AC lấy điểm M và trên cạnh BF lấy điểm N sao cho AM/AC = BN/BF = k. Tìm k để MN // DE.

   A. k = 1/3      B. k = 3

   C. k = 1/2      D. k = 2

Đáp án và Hướng dẫn giải

Câu 1:

   Phương án A sai vì hai đường thẳng có thể chéo nhau;

   Phương án B sai vì hai đường thẳng có thể song song

   Phương án C sai vì hai đường thẳng có thể chéo nhau. Đáp án D.

Câu 2:

   Phương án A sau vì hai đường thẳng có thể trùng nhau

   Phương án B sai vì hai đường thẳng có thể cùng song song hoặc cắt nhau

   Phương án D sai vì a và c có thể chéo nhau. Đáp án C.

Câu 3:

   Phương án A sai vì b, c có thể cắt nhau.

   Phương án B sai vì b và c có thể chéo nhau.

   Phương án D sai vì nếu b và c song song thì a và b song song hoặc trùng nhau.

   Đáp án :C.

Câu 4:

   Do (MAB) chứa AB//CD, nên giao tuyến của (MAB) với (SCD) là đường thẳng đi qua M và song song với AB. Đường thẳng này cắt SD tại điểm N.

   Vậy giao tuyến của (MAB) với (SCD) là đường thẳng MN, với N là giao điểm của SD và đường thẳng đi qua M, song song với AB.

   Đáp án B.

Câu 5:

   Do IJ là đường thẳng trung bình của hình thang ABCD nên IJ // AB. Hai mặt phẳng (GIJ) và (SAB) lần lượt chứa hai đường thẳng song song nên giao tuyến của chúng là đường thẳng đi qua G và song song với AB. Đường thẳng này cắt SA tại điểm M và cắt SB tại N. vậy thiết diện là hình thang MIJN, với M, N là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AB với hai đường thẳng SA, SB. Đáp án B.

Câu 6:

   MN // DE nên DM, NE cắt nhau tại điểm I và

   Lại có

   Mặt khác:

   Đáp án A.