Đề kiểm tra Đại số 11 Chương 5 (Đề 1)

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1 (0,25 điểm)

Số gia của hàm số y=x²-1 tại điểm x_o=1 ứng với số gia ∆x=1 bằng:

A.0    B.2    C.3    D.6

Câu 2 (0,25 điểm)

Với g(x)= (x²-2x+5)/(x-1) , g’(2) bằng:

A.1    B.-3    C.-5    D.0

Câu 3 (0,25 điểm)

Nếu f(x)=sin³x+x² thì f”(-π/2) bằng:

A.0    B.1    C.-2    D.5

Câu 4 (0,25 điểm)

Cho hàm số y = (3x-1)(2x-3). Đạo hàm y’ bằng:

A.3(2x-3)    B.2(3x-1)

C.(3x-1)(2x-3)    D.12x-11

Câu 5 (0,25 điểm)

Cho hàm số y=(x+1)/(x-1). Đạo hàm y’ bằng:

Câu 6 (0,25 điểm)

Cho hàm số y=(x²+1)/(x-1) . Đạo hàm y’ bằng:

Câu 7 (0,25 điểm)

Giả sử h(x)=5(x+1)³+4(x+1). Tập nghiệm của phương trình h”(x)=0 là:

A.[-1;2]    B.(-∞;0]    C.{-1}    D.∅

Câu 8 (0,25 điểm)

Cho f(x) = x³/3+ x²/2+x. Tập nghiệm của bất phương trình f’(x)≤0 là:

A.∅    B.(0;-∞)    C.[-2;2]    D.(-∞;-∞)

Câu 9 (0,25 điểm)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x³ tại điểm (-1;1) có phương trình là:

A.y=x    B.y=-x-2    C.y=3x+2    D.y=2x+1

Câu 10 (0,25 điểm)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=4/(x-1) tại điểm có hoành độ x=-1 có phương trình là:

A.y=-x-3    B.y=-x+2    C.y=x-1    D.y=x+2

Câu 11 (0,25 điểm)

Các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=1/x có hệ số góc bằng -1/4 có phương trình là:

A.y=-1/4 x+1 và y=-1/4 x-1    B.y=-1/4 x+2 và y=-1/4 x-2

C.y=-1/4 x+3 và y=-1/4 x-3    D.y=-1/4 x+4 và y=-1/4 x-4

Câu 12 (0,25 điểm)

Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động là S=1/2 gt², trong đó g=9,8m/s2 và t được tính bằng giây (s). Vận tốc tại thời điểm t=5 bằng:

A.19m/s    B.29m/s    C.39m/s    D.49m/s

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1 (3 điểm)

a. Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau đây tại điểm x_o tương ứng: f(x)=x+2 với x_o=6.

b. Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số:

Bài 2 (2 điểm)

a. Tìm đạo hàm của hàm số sau: y=1/(6x-5)

b. Hãy giải phương trình y’=0, biết y=-cosx+sinx+1/2 cos2x+x

Bài 3 (1 điểm)

Tính gần đúng giá trị √9,011

Bài 4 (1 điểm)

Cho hàm số y=cosx. Chứng minh rằng y⁽ⁿ⁾=cos(x+nπ/2)