Chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc

Ôn tập chương III

Bài 1 (trang 120 sgk Hình học 11 nâng cao):

a) Chứng tỏ rằng ABC là tam giác vuông và OA ⊥ BC

b) Tìm đường vuông góc chung IJ của OA và BC , tính khỏang cách giữa hai đường thẳng OA và BC.

c) Chứng minh rằng hai mp(ABC) và (OBC) vuông góc với nhau.

Lời giải:

OA = OB = OC = a

Nên AB = AC = a

⇒ ΔABC = ΔOBC

Vậy tam giác ABC vuông cân tại A .

Gọi J là trung điểm của BC thì OJ ⊥ BC, AJ ⊥ BC nên OA ⊥ BC

b) Gọi I là trung điểm của OA , do OJ = AJ nên JI ⊥ OA, mà JI ⊥ BC, vậy IJ là đường vuông góc chung của OA và BC.