Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Bài 1 (trang 71 SGK Hình học 11): Trong mặt phẳng (α) cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn đường thẳng a, b, c, d song song với nhau và không nằm trên (α). Trên a, b và c lần lượt lấy ba điểm A’, B’ và C’ tùy ý.

a) Hãy xác định giao điểm D’ của đường thẳng d với mặt phẳng (A’B’C’).

b) Chứng minh A’B’C’D’ là hình bình hành.

Lời giải:

a) Xác định giao điểm D’ của d với mp(A’B’C’)

=>mp(ABB’A’) // mp(CDD’C’) mà mp(A’B’C’) cắt mp(ABB’A’), cắt mp(CDD’C’) theo giao tuyến C’D’ // A’B’.

Vậy mp(A’B’C’) cắt d tại D’ sao cho C’D’ // A’B’ (1)

b) Chứng minh A’B’C’D’ là hình bình hành

Chứng minh tương tự, ta có B’C’ // A’D’ (2)

*Từ (1) và (2)=>A’B’C’D’ là hình bình hành (đpcm).