Chương 3: Phương trình và hệ phương trình

Luyện tập (trang 80)

Bài 12 (trang 80 sgk Đại Số 10 nâng cao): Giải và biện luận các phương trình sau (m là tham số):

a) 2(m + l)x - m(x - 1) = 2m + 3;

b) m²(x - 1) + 3mx = (m² + 3)x - 1;

c) 3(m + l)x + 4 = 2x + 5(m + 1);

d) m²x + 6 = 4x + 3m.

Lời giải:

a) Phương trình đã cho được viết lại dưới dạng tương đương:

x(m + 2) = m + 3

- Nếu m ≠ -2 thì phương trình có nghiệm duy nhất x = (m + 3)/(m + 2)

- Nếu m = -2 thì phương trình vô nghiệm,

b) Đưa phương trình về dạng tương đương:

3x(m - 1) = (m - l)(m + 1)

- Nếu m ≠ 1, phương trình có nghiệm duy nhất x =(m + 1)/3

- Nếu m = 1, phương trình có tập nghiệm là R.

c)Đưa phương trình về dạng tương đương:

(3m + l)x = 5m + 1

- Nếu m ≠ -1/3 thì phương trình có nghiệm duy n hất x = (5m +1)/(3m + 1)

- Nếu m = -1/3 thì phương trình vô nghiệm

d)Đưa phương trình về dạng tương đương : x(m² – 4) = 3m – 6

- Nếu m ≠ 2 và m ≠ - 2 thì phương trình có nghiệm duy nhất x = 3/(m + 2)

- Nếu m = 2 thì phương trình có tập nghiệm là R

- Nếu m = -2 thì phương trình vô nghiệm