Chương 2: Tổ hợp - xác suất

Ôn tập chương 2

Bài 4 (trang 76 SGK Đại số 11): Có bao nhiêu số chẵn có bốn số được tạo thành từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 sao cho:

a) Các chữ số có thể giống nhau

b) Các chữ số khác nhau

Lời giải:

a.* Nếu số chẵn có chữ số hàng đơn vị là 0 thì có 6 cách chọn chữ số hàng nghìn, 7 cách chọn chữu số hằng trăm và 7 cách chọn chữ số hàng chục.

vậy số các số chẵn có 4 chữ số tận cùng bằng 0 tạo từ 7 chữ số trên là:

n₁ = 6 × 7² = 294 số

*Xét số chẵn ở hàng đơn vị khác 0

- có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị, 6 cách chọn chữ số hàng nghìn, 7 cách chọn chữ số hàng trăm, 7 cách chọn chữ số hàng chục. Số các số chẵn có 4 chữ số với chữ số hàng đơn vị khác 0 tạo thành từ 7 chữ số trên là:

n₂ = 3 × 7² = 882 số

Số các số chẵn có 4 chữ số tạo thành từ 7 chữ số trên là:

n = n₁ + n₂ = 294 + 882 = 1176 số.

b.Số các số chẵn 4 chữ số khác nhau có chữ số hàng đơn vị bằng 0 tạo thành từ 7 chữ số trên là:

n₁ = 5 × 6 × 4 = 120 số

Số các số chẵn có 4 chữ số khác nhau tận cùng bằng số khác 0 là:

n₂ = 3 ×5 × 5 × 4 = 300 số

vậy số n = n₁ + n₂ = 120 + 300 = 420 số có 4 chữ số khác nhau tại từ 7 chữ số trên.