Bài 9: Bất phương trình mũ và lôgarit

Bài 83 (trang 130 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Giải các bất phương trình:

a) log_0,1(x²+x-2)>log_0,1(x+3)    b) log_1/3(x²-6x+5)+2 log³(2-x) ≥ 0

Lời giải:

a) log_0,1(x²+x-2)>log_0,1(x+3)

Vậy tập nghiệm của bất Phương trình là S=(-√5; -2)và (1;√5)

b) log_1/3(x²-6x+5)+2 log³(2-x) ≥ 0

Ta có: log_1/3(x²-6x+5)+2 log³(2-x) ≥ 0

<=> log_1/3(x²-6x+5)≥log_1/3(2-x)²

<=> x²-6x+5≤(2-x)² <=> 2x-1≥0

Bất phương trình tương dương với:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: