Đề kiểm tra Toán 11 học kì 1 (Đề 1)

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1 (0,5 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho v (-2;1) và điểm M(-3;2). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v là điểm có tọa độ nào trong các tọa độ sau đây?

A.(-1;1) B.(1;-1) C.(-5;3) D.(5;-3)

Câu 2 (0,5 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(1/2;2/3) và B(3/2;-1/3). Vectơ v biến đường thẳng (AB) thành chính nó có tọa độ là:

A.(1;1) B.(2;1/3) C.(-2;-1/3) D.(1;-1)

Câu 3 (0,5 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): 3x-2y+2=0. Ảnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng trục Ox có phương trình là:

A.3x+2y+2=0 B.-3x+2y+2=0

C.3x+2y-2=0 D.3x-2y+2=0

Câu 4 (0,5 điểm)

Tập giá trị của hàm số y = 4cos2x-3sin2x+6 là:

A.[3;10] B.[6;10] C.[-1;13] D.[1;11]

Câu 5 (0,5 điểm)

Hệ số của x³ trong khai triển (x+2/x²)⁶ bằng:

A.12 B.8 C.6 D.2

Câu 6 (0,5 điểm)

Cho dãy số (u_n) biết u_n=3ⁿ. Số hạng u_n-1 bằng:

A.3ⁿ-1 B.1/3.3ⁿ C.3ⁿ-3 D.3n-1

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1 (1 điểm)

Cho ΔABC chứng minh rằng: cosA+cosB+cosC= 1 + 4sinA/2.sinB/2.sinC/2.

Bài 2 (2 điểm)

Giải phương trình: (1-tanx)(1+sin2x)=1+tanx.

Bài 3 (1 điểm)

Cho tập E={1,2,3,4,5,6,7}. Tìm dãy các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ 7 số trên.

Bài 4 (1 điểm)

Cho dãy số (u_n) với

Tìm xem 7/10 là số hạng thứ mấy của dãy số?

Bài 5 (2 điểm)

Cho 2 đường tròn (C₁) và (C₂) lần lượt có tâm O₁, O₂ và đều có bán kình R. Chứng minh rằng (C₂) là ảnh của (C₁) qua phép đồi xứng trục (d), với (d) là trung trực đoạn O₁O₂.