Đề kiểm tra Toán 11 học kì 1 (Đề 2)

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1 (0,5 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho v (2;3) và điểm M(1;-2). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v là điểm có tọa độ nào trong các tọa độ sau đây?

A.(3;1)    B.(1;5)    C.(-1;-5)    D.(-3;-1)

Câu 2 (0,5 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): 2x+y+1=0. Để phép tịnh tiến theo vectơ v biến (d) thành chính nó thì v phải là vectơ nào trong các trường hợp sau:

A.v^→ (2;1)    B.v^→ (2;-1)    C.v^→(1;2)    D.v ^→ (-1;2)

Câu 3 (0,5 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): (x-1)/2=(y-1)/3. Ảnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng trục Ox có phương trình là:

A.3x+2y-1=0    B.3x+2y+1=0

C.3x-2y-1=0    D.3x-2y+1=0

Câu 4 (0,5 điểm)

Khi x thay đổi trong khoảng (5π/4;7π/4) thì y=sinx lấy mọi giá trị thuộc:

A.[√2/2;1]    B.[-1;-√2/2]    C.[-√2/2;0]    D.[-1;1]

Câu 5 (0,5 điểm)

Biết hệ số của x² trong khai triển (1-3x)ⁿ là 90. Giá trị của n là:

A.8    B.5    C.3    D.2

Câu 6 (0,5 điểm)

Cho dãy số (u_n) biết u_n=3ⁿ. Số hạng u_2n-1 bằng:

A.3².3ⁿ-1    B.3ⁿ.3^n-1    C.3²ⁿ-1    D.3²ⁿ

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1 (1 điểm)

Cho ΔABC chứng minh rằng:

sin² A+ sin²B+ sin²2C = 2+2cosA.cosB.cosC

Bài 2 (2 điểm)

Cho phương trình: cot²x+ m/sinx+ 2m-1=0

a. Giải phương trình với m=1.

b. Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc (-π/6;π/6).

Bài 3 (2 điểm)

Với 5 chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số phân biệt và là:

a. Số lẻ

b. Số chẵn

Bài 4 (2 điểm)

Cho 2 hình vuông ABCD và AMNP có cạnh bằng a. Chứng minh rằng tồn tại 1 phép đối xứng trục biến hình vuông ABCD thành AMNP.