Đề kiểm tra Toán 11 học kì 1 (Đề 6)

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1 (0,5 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho v→(1;-1/2) và điểm M (3/2;5/2). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v là điểm có tọa độ nào trong các tọa độ sau đây?

A.(-5/2;-2)    B.(5/2;2)    C.(-1/2;-3)    D.(1/2;3)

Câu 2 (0,5 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): (x-3)/2=2-y. Để phép tịnh tiến theo vectơ v biến (d) thành chính nó thì v phải là vectơ nào trong các trường hợp sau:

Câu 3 (0,5 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d):

Ảnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng trục Oy có phương trình là:

A.2x-y-7=0    B.2x-y+7=0

C.2x+y-7=0    D.2x+y+7=0

Câu 4 (0,5 điểm)

Số nghiệm của phương trình cos(x/2+π/4)=0 thuộc đoạn [2π;4π] là:

A.1    B.2    C.3    D.4

Câu 5 (0,5 điểm)

Một người chọn ngẫu nhiên 2 chiếc giày từ 4 đôi giày cỡ khác nhau. Xác suất để 2 chiếc được chọn tạo thành 1 đôi là:

A.1/8    B.1/7    C.1/6    D.1/5

Câu 6 (0,5 điểm)

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn:

Số hạng đầu và công sai của cấp số cộng là:

A.u₁=8 và d=-3    B.u₁=8 và d=3

C.u₁=4 và d=-3    D.u₁=4 và d=3

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1 (1 điểm)

Cho ∆ABC, chứng minh rằng l_a =(2bc.cos A/2)/(b+c), trong đó a,b,c là độ dài 3 cạnh, la là độ dài đường phân giáckẻ từ đỉnh A.

Bài 2 (1 điểm)

Giải phương trình:

Bài 3 (1 điểm)

Với tập E={0,1,2,3,4,5} có thể lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số phân biệt, trong đó có chữ số 0.

Bài 4 (2 điểm)

Cho dãy số (u_n) xác định như sau:

Xác định công thức tính u_n theo n.

Bài 5 (2 điểm)

Cho ∆ABC cân tại A. Một đường thẳng di động (∆) qua A. Gọi D là điểm đối xứng với C qua (∆). Đường thẳng BD cắt (∆) tại M. Tìm quỹ tích các điểm D và M.