Đề kiểm tra Toán 11 học kì 1 (Đề 4)

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1 (0,5 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho v→ (1/3;2/3) và điểm M(2/3;4/3) . Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v là điểm có tọa độ nào trong các tọa độ sau đây?

A.(-1/3;-2/3)    B.(1/3;2/3)    C.(-1;-2)    D.(1;2)

Câu 2 (0,5 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): x+2y+1=0. Để phép tịnh tiến theo vectơ v biến (d) thành chính nó thì v ⃗ phải là vectơ nào trong các trường hợp sau:

Câu 3 (0,5 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): 3x-2y+2=0. Ảnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng trục Ox có phương trình là:

A.3x+2y+2=0    B.-3x+2y+2=0

C.3x+2y-2=0    D.3x-2y+2=0

Câu 4 (0,5 điểm)

Số nghiệm của phương trình sin(2x+π/4)=-1 thuộc đoạn [0;π] là:

A.1    B.2    C.3    D.0

Câu 5 (0,5 điểm)

Từ khai triển biểu thức (3x-4)¹⁷ thành đa thức, tổng các hệ số của đa thức nhận được bằng:

A.1    B.8    C.-8    D.-1

Câu 6 (0,5 điểm)

Người ta thiết kế 1 cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của tầng bằng nửa diện tích mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích đế tháp. Biết diện tích mặt đế tháp là 12288m². Diện tích mặt trên cùng bằng:

A.8m²    B.6m²    C.4m²    D.2m²

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1 (1 điểm)

Cho ΔABC, chứng minh rằng:

Bài 2 (1 điểm)

Cho phương trình: (1-m).tan²x - 2/cosx + 1 + 3m = 0

Tìm m để phương trình có nhiều hơn 1 nghiệm trong khoảng (0;π/2).

Bài 3 (1 điểm)

Với 5 chữ số 1,2,5,7,8. Có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số phân biệt và nhỏ hơn hoặc bằng 278.

Bài 4 (2 điểm)

Cho dãy số (u_n) với u_n=2ⁿ⁺². Chứng minh rằng u_n > 2n+5 ∀n∈N*.

Bài 5 (2 điểm)

Cho đường thẳng (d) và 2 điểm A,B cùng phía với (d). Tìm điểm M trên (d) sao cho MA+MB nhỏ nhất.