Đề kiểm tra Toán 11 học kì 2 (Đề 4)

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1 (0,5 điểm)

Giá trị bằng:

A.0    B.1/2    C.1    D.+∞

Câu 2 (0,5 điểm)

Giá trị bằng:

A.0    B.2    C.6    D.∞

Câu 3 (0,5 điểm)

Giá trị bằng:

A. 1/2    B. 1/4    C. -1/4    D. -1/2

Câu 4 (0,5 điểm)

Cho hàm số y=(5x-3)/(x²+x+1). Đạo hàm y’ bằng:

Cho hàm số . Đạo hàm y’ bằng:

Câu 5 (0,5 điểm)

Cho hàm số . Đạo hàm y’ bằng:

Câu 6 (0,5 điểm)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x⁴+2x⁴-1 tại điểm có tung độ bằng 2 và hoành độ dương có phương trình là:

A.y=x+1    B.y=3x-1    C.y=5x-3    D.y=8x-6

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1 (2 điểm)

Dùng định nghĩa giới hạn, chứng minh rằng:

Bài 2 (1 điểm)

Tình đạo hàm của hàm số:

Bài 3 (3 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và BC. Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng 60^o.

Bài 4 (1 điểm)

Tìm a,b sao cho các phương trình sau nghiệm đúng với mọi x: a.cos4x+4a.cos2x+b=cos⁴x