Đề kiểm tra Đại số 11 Chương 4 (Đề 2)

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1 (0,25 điểm)

Cho dãy số (u_n) với u_n=(1+2+⋯+n)/(n²+1). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A.lim u_n=0    B.lim u_n=1/2

C.lim u_n=1    D.Dãy (u_n) không có giới hạn khi n → +∞

Câu 2 (0,25 điểm)

Giới hạn của dãy số (u_n) với u_n=sin n/(n+5) bằng:

A.0    B.1    C.2    D.3

Câu 3 (0,25 điểm)

Giới hạn của dãy số (u_n) với u_n=1/(n(n+1)) bằng:

A.0    B.1    C.2    D.3

Câu 4 (0,25 điểm)

Giá trị lim (n-1)/n bằng:

A.0    B.1    C.2    D.3

Câu 5 (0,25 điểm)

Giá trị lim (-2n²+n+2)/(3n⁴+5) bằng:

A.0    B.1    C.2    D.3

Câu 6 (0,25 điểm)

Giá trị lim (3ⁿ+5.4ⁿn)/(4ⁿn+2ⁿn ) bằng:

A.0    B.1    C.2    D.3

Câu 7 (0,25 điểm)

Giá trị lim √(2n²-n)/(1-3n²) bằng:

A.0    B.-(√2)/3    C.-2/3    D.1

Câu 8 (0,25 điểm)

Giá trị lim(√(n²+n+2)-√(n+1)) bằng:

A.-∞    B.-1    C.1    D.+∞

Câu 9 (0,25 điểm)

Giá trị bằng:

A.-1/54    B.-1/24    C.1/24    D.1/54

Câu 10 (0,25 điểm)

Giá trị bằng:

A.0    B.1/3    C.1/2    D.1

Câu 11 (0,25 điểm)

Giá trị bằng:

A.-∞    B.2    C.0    D.+∞

Câu 12 (0,25 điểm)

Cho hàm số

Để hàm số f(x) liên tục tại x=3 thì phải chọn m bằng bao nhiêu?

A.4    B.-1    C.1    D.-4

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1 (1 điểm)

Cho dãy số (u_n) với u_n = 1/(n²+1). Dùng chứng minh rằng

Bài 2 (4 điểm)

a. Dùng định nghĩa chứng minh rằng:

b. Tính giới hạn

Bài 3 (3 điểm)

a. Xét tính liên tục của các hàm số sau tại điểm x_o=0:

b. Chứng minh rằng phương trình sau có 5 nghiệm thuộc (-2;3):

x⁵-5x³+4x-1=0

c. Xét dấu hàm số: f(x)= sin2x+2tanx-3