Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất là x và y (mét)
ta có: Diện tích ban đầu của mảnh đất: xy = 720 (m²)
Sau khi tăng chiều dài 10m và giảm chiều rộng 6m, diện tích của mảnh đất không đổi:
(x + 10)(y - 6) = xy = 720
Mở ngoặc phương trình, ta được: xy - 6x + 10y - 60 = xy -6x + 10y = 60 -3x + 5y = 30
Đây là một hệ phương trình tuyến tính 2 ẩn. Ta có thể giải bằng phương pháp cộng trừ hoặc chia đôi để tìm giá trị của x và y.
Phương pháp chia đôi: -3x + 5y = 30 => y = (3/5)x + 6
Thay vào phương trình diện tích ban đầu: xy = 720
=> x((3/5)x + 6) = 720
=> 3x^2 + 30x - 3600 = 0
=> x^2 + 10x - 1200 = 0
=> (x - 30)(x + 40) = 0
Vì x là chiều dài, nên không thể là số âm.
Do đó, x = 30 (m). T
iếp tục tính giá trị của y: y = (3/5)x + 6 = (3/5)30 + 6 = 24
Vậy chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất lần lượt là 30m và 24m.